ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΕΜΒΑΔΑ
Από τον αιγυπτιακό πάπυρο του Rhind (1650 π.Χ.) (τώρα στο Βρεττανικό Μουσείο) μαθαίνουμε τους αιγυπτιακούς τύπους για το εμβαδό του κύκλου και ενός τετραπλεύρου. (με κόκκινο στη φωτό). Οι τύποι αυτοί περιέχουν λάθη και είναι ...
ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ
Οι Αιγύπτιοι δεν μπορούσαν να πολλαπλασιάζουν τριψήφιους ή μεγαλύτερους αριθμούς. Τους έκοβαν σε αθροίσματα μικρότερων αριθμών και ακολουθούσαν την εξής αργή μέθοδο:...
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΕΣ ΡΙΖΕΣ
…Θυμάστε επίσης τους άρρητους αριθμούς? αριθμοί χωρίς τέλος, που δεν μπορούν να γραφούν καν ως κλάσματα...πχ. ο ρίζα 2 =1,41421356...Κιόμως ακόμη και τέτοιοι αριθμοί μπορούν να "κατασκευαστούν" με κανόνα και διαβήτη!
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΕΡΗ, Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ "Ζ" ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ  
Οι μαθηματικοί συχνά ασχολούνται με άπειρα αθροίσματα. Πάρτε το
1+1/2+1/3 +1/4 +1/5 +1/6 +1/7 +… αυτό το άθροισμα τείνει στο άπειρο (αποκλίνει).
ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΙ & ΠΥΡΑΜΙΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Αν τοποθετήσετε δέκα βαρέλια πλάι-πλάι στη σειρά ξαπλωτά και από πάνω άλλα 9 και από πάνω 8 κ.ο.κ μέχρι το ένα στην κορφή, το άθροισμα των βαρελιών (55) είναι ...
ΠΟΛΩΣΗ CHEBYSHEV
Αν διαιρέσουμε κάποιο πρώτο αριθμό με το 3, θα βρούμε υπόλοιπο είτε 1 είτε 2. (γιατί άραγε;) Αν διαιρέσουμε κάποιον πρώτο αριθμό με το 4, αφήνει υπόλοιπο είτε 1
ΑΡΙΘΜΟΙ
Οι ανάγκες του πρώτου ανθρώπου ικανοποιούνταν με τους αριθμούς που σήμερα αποκαλούμε ΦΥΣΙΚΟΥΣ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, κ.ο.κ. Όντως στην απαρίθμηση φυσικών στοιχείων είναι οι μόνοι που χρειάζονται: ένα βουνό, δύο συκιές, επτά ροδάκινα,...
ΤΡΙΧΟΤΟΜΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ
Δεν είναι δυνατό να χωρίσεις μια γωνία σε 3 ίσα μέρη! (εξαιρούνται οι γωνίες 270, 180, 135 μοιρών.) Είναι ένα από τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας. Δε λύνεται ...
ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Εξισώσεις που απαιτούν ως λύσεις μόνο ακέραιους αριθμούς. Φέρουν το όνομα του πατέρα της άλγεβρας, Διόφαντου (3ος αι. π.Χ.) Τις αντιμετωπίζουμε συχνά στην καθημερινή μας ζωή:...
ΔΗΛΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Για την θεραπεία ενός λοιμού γύρω στο 430 π.Χ. οι κάτοικοι της Δήλου κατέφυγαν στο μαντείο των Δελφών το οποίο απάντησε ότι έπρεπε να διπλασιάσουν το βωμό του Απόλλωνα. Ο βωμός ήταν κυβικός. Προέκυψε λοιπόν το πρόβλημα του ...